Ejercicios Extra Elipses

A continuación dejo una serie de ejercicios extra:

1.    Hallar las ecuaciones de la siguientes elipses sabiendo que:

i)             Sus vértices tienen por coordenadas: V(3, 0); V1(– 3, 0); B(0, 1) y B1(0,– 1).

ii)            Sus focos tienen por coordenadas: F(4, 0) y F1(– 4, 0) y dos de sus vértices tiene por coordenadas: V(5, 0) y V1(– 5,0).

iii)          Sus focos tienen por coordenadas: F(15, 0) y F1(– 15, 0) y el punto    

de coordenadas (20, 12) pertenece a la elipse.

iv)          Sus focos tienen por coordenadas: F(2, 0) y F1(– 2, 0) y el punto  

de coordenadas (2, – 3) pertenece a la elipse.

v)           Sus focos tienen por coordenadas: F(5, 0) y F1(– 5, 0) y su excentricidad es igual a: 58

 2. Hallar las ecuaciones de las siguientes elipses sabiendo que:

i)             Sus focos tienen por coordenadas: F(0, 7) y F1(0, – 7) y dos de sus vértices tienen por coordenadas: B(0, 8) y B1(0, – 8).

ii)            Sus focos tienen por coordenadas: F(0, 6) y F1(0, – 6) y la longitud del semieje mayor es igual a 8.

iii)         Su centro es el origen de coordenadas, uno de sus focos tiene por coordenadas F(0, 2) y la longitud del eje mayor es igual a 10.

 3.  Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro es el punto de coordenadas (1, 2), uno de los focos tiene por coordenadas (6, 2) y el punto (4, 6) pertenece a la elipse.

    4.  Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro es el punto de coordenadas  C (– 1, – 1), uno de los vértices tiene por coordenadas (5, – 1) y su excentricidad es 2/3.

     5. Hallar las ecuaciones de las siguientes elipses sabiendo que:

i) Sus focos tienen por coordenadas: F(3, 8) y F1(3, 2) y la longitud del eje mayor es igual a 10.

ii) Sus vértices tienen por coordenadas: V(5, – 1) y V1(– 3, – 1) y su excentricidad es igual a: 3/4. 

iii) Sus focos tiene por coordenadas: F(2, 0) y F1(2, 12) y un vértice tiene por coordenadas (2, 14).

iv) Sus focos tiene por coordenadas: F(2, 2) y F1(– 2, 2) y el punto de coordenadas (0, 0) pertenece a la elipse.

v) Su centro es el punto de coordenadas (2, 3), y los puntos de coordenadas  (6, 3) y (2, 5) pertenecen a la elipse.

     6.  Hallar los elementos característicos de las siguientes elipses: